A Nonlocal Damage Model for Elastoplastic Materials based on Gradient Plasticity Theory
نویسندگان
چکیده
Experimental and theoretical studies have shown that size effects in structure deformations and failure become significant as soon as strain gradients are high. For instance as soon as material failure dominates a deformation process, the specimen displays increasingly softening and the finite element computation is significantly affected by the element size. Without considering this effect in the constitutive model one cannot hope a reliable prediction to the ductile material failure process. To give an accurate prediction of the structure integrity and to quantify the material failure process, it is necessary to introduce the strain gradients into constitutive equations. Gradient plasticity models have been discussed extensively in recent years. The meshsensitivity in numerical analysis has been successfully eliminated and analytical explanations for size effects were given. In the present work, a general framework for a nonlocal micromechanical damage model based on the gradient-dependent plasticity theory is presented and its finite element algorithm for finite strains is developed and implemented. In the finite element algorithm, equivalent plastic strain and plastic multiplier have been taken as the unknown variables. Due to the implementation of the Lapacican term, the implicit C shape function is applied for equivalent plastic strain and can be transformed to arbitrary quadrilateral elements. Computational analysis of material failure is consistent to the known size effects. By incorporating the Laplacian of plastic strain into the GTN constitutive relationship, the known mesh-dependence is overcome for the simulation of ductile damage processes and numerical results correlate uniquely with the given material parameters. In the chapters of applications, we discuss simulations of micro-indentation tests based on the gradient plasticity model. The role of intrinsic material length parameters in the gradient plasticity model is investigated. The computational results confirm that the gradient plasticity model is suitable to simulate micro-indentation tests. It is found that micro-hardness of metallic materials depends significantly on the indentation depth. Variations of micro-hardness are correlated with the intrinsic material length parameters. The size effect analysis of concrete structures shows that the gradient plasticity model can describe the size effect of load carrying capacity and strain-softening if the size dependence of fracture energy and tensile strength are introduced in a realistic way. The failure mode of concrete changes from ductile to brittle when the size of an element increases. Finally the micro-mechanical damage model based on gradient-dependent plasticity is applied to the ductile failure of the German reactor pressure vessel steel 20MnMoNi55. Computational simulations of uniaxial smooth and round-notched tensile specimens and notched bending specimens are presented. The different material failure loads in the tensile bars are used to fit the material parameters. It is found that the effects of gradient regulation variations in the smooth tensile specimens are negligible due to small strain gradients. The computational results essentially agree with the experimental data. In notched tensile specimens the strain gradients change local material deformations and damage more significantly. The decreasing of scaled material strength can be predicted by the intrinsic material length scale parameter. By introducing the intrinsic material length scale the material failure is affected by the absolute specimen size. The gradient plasticity provides a new frame for a better assessment of material failure, independently of the finite element mesh design. Zusammenfassung Theoretische und experimentelle Untersuchungen haben gezeigt, dass Grösseneffekte bei Strukturverformung und Versagen dann berücksichtigt werden müssen, wenn die Dehnungsgradienten gross sind. Zum Beispiel wird die Finite-Elemente(FE)Berechnung stark von der Elementgrösse bestimmt, sobald lokale Schädigungsvorgänge beim Verformungsprozess dominieren und die Probe eine schnell zunehmende Entfestigung zeigt. Ohne die Berücksichtigung dieses Effektes in dem konstitutiven Modell kann keine zuverlässigen Beschreibung des duktilen Werkstoffversagens erreicht werden. Um die Strukturintegrität und insbesondere den Versagensprozess besser beschreiben zu können, ist die Einführung der Dehnungsgradienten in die Stoffgleichungen erforderlich. Gradienten-PlastizitätsModelle sind in den letzten Jahren in zunehmenden Masse diskutiert worden. Die Netzabhängigkeit in den numerischen Analysen wurde erfolgreich aufgehoben und analytische Erklärungen für die Grösseneffekte gefunden. In der vorliegenden Arbeit werden die generellen Grundlagen für ein nichtlokales mikromechanisches Schädigungsmodell, das auf der Gradienten-Plastizitätstheorie basiert, beschrieben. Ein FE-Algorithmus für finite Dehnungen wurde entwickelt und in einen FE-Code eingebaut. In dem FE-Algorithmus werden die plastische Vergleichsdehnung und ein plastischer Verstärkungsfaktor eingesetzt. Mittels Einführung des Laplace-Operators wird die implizite C -Formfunktion für die plastische Vergleichsdehnung verwendet und übertragen auf willkürliche ViereckElemente. Die Computersimulationen des Materialversagens bilden die bekannten Grösseneffekte gut ab. Durch die Einfügung des Laplace-Operators der plastischen Dehnung in die Stoffgleichungen des GTN (Gurson-Twergaard-Needleman)Modells konnte die Netzabhängigkeit bei der Simulation des duktilen Schädigungsprozesses eliminiert werden. Die numerischen Ergebnisse korrelieren gut mit den gegebenen Werkstoffkennwerten. In den Kapiteln der Anwendungen werden zunächst Simulationen von MikrohärteVersuchen diskutiert, die mittels Gradienten-Plastizitätsmodell durchgeführt wurden. Der Einfluss eines MikrostrukturLängenparameters im Gradienten-Plastizitätsmodell wurde untersucht. Die numerischen Ergebnisse bestätigten, dass das GradientenPlastizitätsmodell gut geeignet ist, die Mikrohärte-Versuche zu simulieren. Es konnte gezeigt werden, dass die Mikrohärte metallischer Werkstoffe wesentlich von der Eindringtiefe abhängt. Unterschiede in der Mikrohärte korrelieren gut mit dem Mikrostruktur-Längenparameter. Die Untersuchungen zum Grösseneffekt von Betonstrukturen ergaben, dass das Gradienten-Plastizitätsmodell die Grösseneinflüsse von Belastungskapazität und Dehnungsentfestigung gut beschreibt, wenn die Grössenabhängigkeit der Bruchenergie und der Zugfestigkeit realistisch vorgegeben werden. Die Versagensart von Beton ändert sich von duktil zu spröd bei Zunahme der Elementgrösse. Abschliessend wurde das mikromechanische Schädigungsmodell der gradientenabhängigen Plastizität auf das plastische Versagen des deutschen Reaktordruckbehälter(RDB)-Stahls 20MnMoNi55 angewandt. Die Computersimulationen von glatten und gekerbten Proben unter einachsigem Zug sowie Biegeversuche an gekerbten Proben werden vorgestellt. Die unterschiedlichen Bruchspannungen an den Zugproben werden verwendet, um die Werkstoffparameter anzupassen. Es wurde festgestellt, dass aufgrund der kleinen Dehnungsgradienten der Einfluss der gradienten Terme für die glatten Zugproben vernachlässigt werden kann. Die numerischen Ergebnisse stimmen im wesentlichen mit den experimentellen Ergebnissen überein. Bei den gekerbten Zugproben werden die lokalen Materialverformungen von den Dehnungsgradienten entscheidender beeinflusst. Das Absinken der normierten Materialfestigkeit kann mit Hilfe des MikrostrukturLängenparameters vorherbestimmt werden. Bei Verwendung eines MikrostrukturLängenmassstabes wird das Werkstoffversagen von der Probengrösse beeinflusst. Die Gradienten-Plastizität bietet eine neue Grundlage für eine bessere Beschreibung des Materialversagens, das unabhängig von der Gestaltung der finiten Elementgrösse ist. PLEASE BE AWARE THAT ALL OF THE MISSING PAGES IN THIS DOCUMENT WERE ORIGINALLY BLANK
منابع مشابه
FEM Implementation of the Coupled Elastoplastic/Damage Model: Failure Prediction of Fiber Reinforced Polymers (FRPs) Composites
The coupled damage/plasticity model for meso-level which is ply-level in case of Uni-Directional (UD) Fiber Reinforced Polymers (FRPs) is implemented. The mathematical formulations, particularly the plasticity part, are discussed in a comprehensive manner. The plastic potential is defined in effective stress space and the damage evolution is based on the theory of irreversible thermodynamics. T...
متن کاملElastoplastic Buckling Analysis of Plates Involving Free Edges by Deformation Theory of Plasticity (RESEARCH NOTE)
Abstract In this paper elastoplastic buckling of rectangular plates with different boundary conditions are investigated. Differential governing equations of plate are obtained on the basis of general loading and according to deformation theory (DT) of plasticity. Various loading conditions contain uniaxial, biaxial and shear are studied. The employed material is AL7075T6 which is usually used...
متن کاملSpectral analysis of localization in nonlocal and over-nonlocal materials with softening plasticity or damage
The paper shows that spectral wave propagation analysis reveals in a simple and clear manner the effectiveness of various regularization techniques for softening materials, i.e., materials for which the yield limits soften as a function of the total strain. Both plasticity and damage models are considered. It is verified analytically in a simple way that the nonlocal integral-type model with de...
متن کاملThe finite deformation theory of Taylor-based nonlocal plasticity
Recent experiments have shown that metallic materials display significant size effect at the micron and sub-micron scales. This has motivated the development of strain gradient plasticity theories, which usually involve extra boundary conditions and possibly higher-order governing equations. We propose a finite deformation theory of nonlocal plasticity based on the Taylor dislocation model. The...
متن کاملFree vibration and wave propagation of thick plates using the generalized nonlocal strain gradient theory
In this paper, a size-dependent first-order shear deformation plate model is formulated in the framework of the higher-order generalized nonlocal strain-gradient (GNSG) theory. This modelemploys ...
متن کاملDynamic Stability of Single Walled Carbon Nanotube Based on Nonlocal Strain Gradient Theory
This paper deals with dynamic Stability of single walled carbon nanotube. Strain gradient theory and Euler-Bernouli beam theory are implemented to investigate the dynamic stability of SWCNT embedded in an elastic medium. The equations of motion were derived by Hamilton principle and non-local elasticity approach. The nonlocal parameter accounts for the small-size effects when dealing with nano-...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
عنوان ژورنال:
دوره شماره
صفحات -
تاریخ انتشار 2005